ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ, Ο ΠΑΤΕΡΑΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ : “Δεν υπάρχει βασιλικός δρόμος για την Γεωμετρία”
Της αγιογράφου κριτικού βιβλίου και τέχνης Μαριλένας Φωκά (ΜΑ)
“Δεν υπάρχει βασιλικός δρόμος για την Γεωμετρία.”Αυτήν την φράση είπε ο πατέρας της Γεωμετρίας Ευκλείδης (323-285 π. Χ.) στον βασιλιά της Αιγύπτου Πτολεμαίο Α’ τον Λαγίδη (367- 282 π.Χ.) γνωστό ως Σωτήρα όταν εκείνος του ζήτησε να του υποδείξει έναν εύκολο τρόπο να μάθει Γεωμετρία. Ο τόπος γέννησης του Ευκλείδη δεν είναι γνωστός ενώ πληροφορίες για τον βίο του έχουμε κυρίως από τις ιστορικές αναφορές του κλασσικού νεοπλατωνικού φιλοσόφου και μαθηματικού Πρόκλου.
Οι σπουδές του Ευκλείδη στην Ακαδημία του Πλάτωνα και η φήμη του που είχε εξαπλωθεί στην Αθήνα έκαναν τον Πτολεμαίο Α΄ να τον καλέσει κοντά του για να διδάξει Αριθμητική και Γεωμετρία στο ¨Μουσείον”, μέρος του οποίου ήταν η Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας, του μεγάλου πολιτιστικού κέντρου των Ελληνιστικών χρόνων, της οποίας ο Ευκλείδης έγινε ενεργό μέλος.
Το πιο γνωστό έργο του ήταν τα Στοιχεία (αποτελούμενο από 13 βιβλία), ενώ αξιόλογες μελέτες ήταν και τα Κατοπτρικά, τα Οπτικά (η αρχαιότερη πραγματεία για την προοπτική), τα Στοιχεία της Μουσικής, κ.α.. Χαρακτηριστικό της σπουδαιότητάς των Στοιχείων είναι το γεγονός ότι τα αντίγραφα στα Ελληνικά και Αραβικά του συγκεκριμένου έργου του Ευκλείδη ήταν σύμφωνα με τον μελετητή του, Ρεβιέλ Νέτς τα δεύτερα πιο διαδεδομένα χειρόγραφα μετά την Βίβλο!
Ο Έουνσου Λι από το Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ στις Ηνωμένες Πολιτείες ο οποίος εκπόνησε μια μελέτη σχετικά με την πορεία της αντιγραφής, από παπύρους και περγαμηνές, των διαγραμμάτων που συνόδευαν τους μαθηματικούς υπολογισμούς του Ευκλείδη, που ήταν εξίσου σημαντικές με τα βασικά θεωρήματά του, κατέληξε στο συμπέρασμα των σημαντικών μεταβολών τους από τα αρχαία πρότυπα, είτε από μεταφραστικές δυσκολίες ή από φυσικούς παράγοντες.
Ο Ευκλείδης κατέχει μια σημαντική θέση στην ιστορία των Μαθηματικών και της Λογικής. Όλοι οι μαθητές σήμερα διδάσκονται στο μάθημα της Άλγεβρας την “Ευκλείδια Διαίρεση” όπου ισχύει το γνωστό αξίωμα Δ=δ * π + υ (διαιρέτης ίσον διαιρετέος επί πηλίκον σύν υπόλοιπο) με υ < δ.
Ουσιαστικά ο Ευκλείδης ήταν ο πρώτος “που παρήγαγε ένα αυστηρά δομημένο και συνεκτικό σύστημα προτάσεων (θεωρημάτων και πορισμάτων) με βάση ένα σύνολο ορισμών και 5 μόνο αρχικές αναπόδεικτες προτάσεις (αιτήματα)”.
Για τη συγγραφή των «Στοιχείων» ο Ευκλείδης είχε προφανώς στη διάθεσή του τα έργα των παλαιότερων μαθηματικών, όπως του Θαλή, του Πυθαγόρα, του Ευδόξου και του Θεαιτήτου.
Στην τέχνη ο μεγάλος μαθηματικός έχει αποδοθεί σε ζωγραφικά πορτραίτα και στην αγαλματοποιία. Στο Αποστολικό Παλάτι στο Βατικανό και συγκεκριμένα στην Αίθουσα της Υπογραφής (Stanze di Rafaelo) υπάρχει μια νωπογραφία του μεγάλου ζωγράφου της Αναγέννησης Ραφαήλ που τιτλοφορείται Η Σχολή των Αθηνών (Scuola di Athene) που φιλοτεχνήθηκε το 1509. Αυτή αποτελεί την πιο γνωστή απεικόνιση του Ευκλείδη, αν και δεν είναι απόλυτα ρεαλιστική, ειδικά για τους άλλους φιλοσόφους Πλάτωνα και Αριστοτέλη. Ο ίδιος ο Ραφαήλ δεν έδωσε αυτόν τον τίτλο στο έργο του μόνο υπέγραψε την νωπογραφία με την φράση : “Causarum Cognitio” (να γνωρίζεις τις αιτίες ). Η γνώση των αρχέγονων αιτιών υπήρξε το βασικό ζητούμενο στην Φιλοσοφία από τα πρωταρχικά της στάδια, από την περίοδο της Φυσιοκεντρικής Φιλοσοφίας (κυρίως Ίωνες φιλόσοφοι όπως οι Θαλής ο Μιλήσιος, ο Αναξαμένης, ο Ηράκλειτος, ο Δημόκριτος,κ.α) μέχρι την Ανθρωποκεντρική Φιλοσοφία (που εκφράστηκε κυρίως με τους Σωκράτη, Πλάτωνα, Αριστοτέλη).
Στον εν λόγω πίνακα, που θεωρείται το αριστούργημα του Ραφαήλ και η “τέλεια ενσάρκωση του κλασσικού πνεύματος της ύστερης Αναγέννησης”, ο Ευκλείδης είναι σκυμμένος και φέροντας τα γεωμετρικά του όργανα εξηγεί στους μαθητές του τα θεωρήματά του.
Το έργο βρίθει ρωμαϊκών στοιχείων ειδικά στα αρχιτεκτονικά μέλη της σύνθεσης, αλλά παράλληλα είναι κομιστής των ιδεωδών της Αναγέννησης περί της συμβατότητας και της πνευματικής αρμονίας της χριστιανικής διδασκαλίας και της ελληνικής φιλοσοφίας.
Στην σύνθεση του πίνακα του Ραφαήλ ο Πλάτωνας και ο Αριστοτέλης είναι το κεντρικά πρόσωπα και οι άλλοι φιλόσοφοι -επιστήμονες αποδίδονται κυκλικά περιφερόμενοι γύρω από αυτούς απεικονίζοντας ο ζωγράφος “ Ελληνικώ τω τρόπω”την Πυθαγόρεια Μονάδα. Η Πυθαγόρεια Μονάδα ή Μονάς ήταν ο τρόπος που οι Πυθαγόρειοι αντιλαμβάνονταν τον Θεό ή Ον ως “την πηγή από όπου όλα ξεκίνησαν, ή την ακέραια έννοια που δεν δύναται να διασπασθεί”. Από αυτήν την μονάδα σύμφωνα με τον Διογένη τον Λαέρτιο προήλθαν η δυάδα, οι αριθμοί, οι γραμμές, οι δισδιάστατες επιφάνειες. οι τρισδιάστατες οντότητες, τα τέσσερα στοιχεία που δομούν το σύμπαν (αήρ, πύρ, γή και ύδωρ). Ο Ευκλείδης αποτυπώνεται στο δεξί κάτω τεταρτημόριο, σημαντικό σημείο της σύνθεσης, καταδεικνύοντας την σημασία που έδιναν οι αρχαίοι στην μαθηματική επιστήμη και την σχέση της με την φιλοσοφία. Ο σπουδαίος μαθηματικός σκύβει με το αριστερό πόδι σε πρόταση, σαν να υποκλίνεται στην επιστήμη που υπηρετεί, επιβεβαιώνοντας αισθητικά και σχεδιαστικά με την κάμψη του το λεχθέν “Δεν υπάρχει βασιλικός δρόμος για την γεωμετρία”. Οι τρεις μαθητές του σκύβουν και αυτοί στο πινάκιο παρακολουθώντας τον συλλογισμό του διδασκάλου τους ενώ ο τέταρτος ατενίζει τον ουρανό με μια πιο φιλοσοφική προσέγγιση αποκαλύπτοντας εκτός από την πρακτική και την φιλοσοφική έκφανση των μαθηματικών.
Η ετυμολογική προσέγγιση του ονόματος Ευκλείδης είναι η εξής : ευ +κλέος ενδεικτικό της φήμης που είχε αποκτήσει ο μεγάλος μαθηματικός.
(Πηγές : Βικιπαιδεία ,https://arxaia-ellinika.blogspot.com/φωτογραφικό υλικό από το διαδίκτυο)